Пропорциональный анализ пирамид Египта. Пифагоровы треугольники

Аннотация

Использование принципа пропорционального анализа египетских пирамид, основанного на представлении, что основные размеры архитектурных сооружений выбирались равными целым числам мерных модулей, позволяет определить, какой точно был наклон и какой мерный модуль выбрал архитектор (из числа известных в истории египетской архитектуры), несмотря на порою достаточно большой диапазон измеренных углов и длин оснований. Из этого принципа следует правило: при наклоне пирамид, равном дроби m/n, длина основания должна быть пропорциональна числу m в выбранном архитектором модуле. Применение его при анализе пирамид, в которых при выборе наклона могли использовать пифагоровы треугольники, позволяет подтвердить гипотезу применения именно таких треугольников в подавляющем большинстве случаев и определить мерный модуль, выбранный архитектором. При этом получается, что из рассмотренных 16 пирамид IV–XII династий, включая малые, только в 6–8 случаях основные размеры задавались в царских локтях. При задании длины основания и высоты пирамиды кроме царского локтя использовались, как минимум, еще четыре других модуля. Показано, что только в 4–6 случаях из 16 при задании наклона мог использоваться секед. Неиспользование секеда в тождественных, но более ранних случаях позволяет выдвинуть гипотезу, что секед, как принцип задания наклона, мог не применяться в Древнем царстве. Подтверждение использования пифагоровых треугольников (3, 4, 5), (8, 15, 17) и (20, 21, 29) в III тысячелетии до н.э. позволяет предположить, что тогда в Египте могли знать теорему Пифагора.